TRANSNISTRIA

Después de la caída del comunismo se produjo la disgregación de la propia URSS en muchos países, algunos de los cuales, confieso, jamás había oído nombrar.
Pero después de los procesos de estabilización internos de cada uno de esos países (Ucrania, Lituania, Estonia, Letonia, Kajastán, Georgia, entre otros) se produjo un proceso de explosión de conflictos internos dentro de la cabeza del viejo imperio soviético, la propia Rusia.
Tal vez el caso más conocido sea el de Chechenia, conflicto militar donde interviene Rusia aduciendo ser un pleito interno, mientras los chechenos la acusan de ser una fuerza invasora, porque se consideran independientes de Moscú. La principal causa del separatismo, en este caso, es la religiosa, ya que los chechenos son musulmanes en su inmensa mayoría.
Pero el fondo del conflicto es más que nada de intereses imperiales económicos, ya que Rusia considera a Chechenia paso obligado de los oleoductos que parten de la zona de Bakú y abastecen a la propia Rusia, exportando también el oro negro a Europa Occidental, vía Ucrania.
Como podemos inferir, la zona es un foco de conflictos permanente, donde se mezclan las viejas ansias imperiales rusas, la hegemonía militar, cultural y económica, las diferencias religiosas y los ánimos de venganza, contra décadas de sojuzgamiento ruso.
Pero el caso que me llama la atención ahora es el de un país o región, que oficialmente forma parte de Moldavia, país enclavado entre Rumania y Ucrania, que seguramente la mayoría de los que leen este artículo ahora no habrá oído nunca nombrar: TRANSNISTRIA.

Este país, de forma extraña y hasta artificialmente alargado, diría, no es reconocido por la comunidad internacional (excepto por Rusia).
La república del Transnistria fue fundada por rusos residentes en Moldavia contrarios a formar parte de la nueva Moldavia independiente tras la caída de la Unión Soviética. Un punto crítico para la separación del país, fue la imposición del moldavo (rumano) como idioma oficial en toda la república. Los rusos y los ucranianos no soportaron la imposición y sacaron del cajón la vieja bandera de la República Socialista Soviética de Moldavia y decidieron fundar la República de Transnistria, o como la llaman otros: Transdniéster ( que signifca más allás del río Dniéster). Hoy en día -aunque parezca mentira-, la hoz y el martillo ondean en la bandera de esa nación democrática. ("Democrática" en el sentido ruso de la palabra, claro). En el escudo nación también se aprecia el símbolo máximo de la ex U.R.S.S.
El 2 de septiembre de 1990 -tras un legítimo referéndum- declararon la independencia y el 24 de diciembre de 1995 aprobaron su Constitución estableciendo una república con respeto a los derechos humanos y libertad de prensa pero con Soviet Supremo y viejas leyes. Los moldavos buscan reformar su constitución para llegar a algún tipo de "federación" con Transnistria. Los transnistrios no quieren saber absolutamente nada de los rumanos/moldavos.
En Moldavia usan como moneda el leu, en Transnistria el rublo transnistrio. De hecho allí todavía utilizan sellos y matrículas de la época soviética. El idioma oficial es el ruso, el ucraniano y el moldavo/rumano.
Es curioso que hayan sido los rusos al llegar a Transnistria los que abortaron lo que podía convertirse en guerra civil cuando la independencia.
En Transnistria todavía quedan 2.500 soldados rusos para labores de mantenimiento y guarda de los depósitos de municiones y material de guerra -en la aldea de Kolbasna- de lo que antiguamente se conocía como 14º Ejército Soviético que ahora se llama Grupo Operativo de Tropas rusas en el Transdniéster. Curiosamente, parte del arsenal surte ahora a las Fuerzas Armadas de Transnistria. Se dice que allí están los depósitos de armas convencionales y municiones más importantes que poseen los rusos.
La ¨casualidad¨ nos hace ver que estos depósitos gigantes de municiones y armas está en las ¨espaldas¨ de Ucrania, tal vez con intenciones de persuación ante un posible futuro conflicto entre Rusia y ese país.
De hecho, por las calles de Tiraspol se ven de vez en cuando carros del ejército ruso, pero no llaman la atención debido a la persistente presencia de la milicia del Ministerio del Interior y de la policía. En eso, los transnistrios, son muy cuidadosos. Si en el trato no son muy amables ni abiertos ante visitas no deseadas, siempre son correctos a la hora de resolverte una duda o similares.
Conviene señalar que la primera fuente de ingresos del país reside en el contrabando con Ucrania. El presidente Igor Smirnov está acusado por Moldavia de promocionar ese contrabando y de beneficiarse con él. Pero Moldavia no tiene jurisdicción en Transnistria.

El sueldo medio es de unos 15 euros, según decía el guía, y la mayoría de los transnistrios tiene dos o hasta tres empleos. Hay pequeñas tiendas en la calle, pero la iniciativa privada en forma de grandes empresas brilla por su ausencia.
Como decía, el contrabando es la primera fuente de ingresos. El sector turístico es testimonial. Hay excursiones de ucranianos que vienen a hacer sus compras a Tiraspol por que es más barato. De Tiraspol a Odessa salen buses cada dos horas. Además, hay buses que conectan la capital con Odessa, Kirovogrado y Nikolaev (Ucrania). No existen líneas férreas ni autopistas.
Como carece absolutamente de atractivo turístico, la recomendación es tomas un tren a Odessa (Mar Negro), allí se están construyendo nuevos hoteles bastante decentes (aparte de los que quedan de la agencia soviética Intourist). Pero si tienen ganas de turismo aventurero, merece la pena acercarse al valle del río Yagorlyk (debe ser el único valle del país, porque es muy plano). Por los alrededores de Tiraspol se ven todavía granjas colectivas (koljós) ¡operativas!. Pero lo tienen todo muy descuidado. Eso sí, pese a la pertinaz miseria, no se ve a nadie pidiendo por la calle (en el grupo con el que se hacía la visita se extendió el rumor de que "nos los quitaban de delante").
En Tiraspol tienen un tranvía destartalado y repleto, aunque barato e incómodo.
Si alguien viaja a Moldavia no lo dejan pasar a Transnistria. Parece que la única forma es con Aeroflot desde Kiev o Moscú.
Además, Transnistria tiene ese encanto de "viajar al pasado". Allí no ha pasado el tiempo... siguen tras la cortina de hierro.

Fuente: http://www.ciao.es/Moldavia__Opinion_985453

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FRACTALES

La geometría surgió para el hombre como una necesidad, con el objetivo de medir la tierra.
Posteriormente olvidó, como tantas otras ciencias, sus orígenes. Hizo uso desde un principio de la intuición y el razonamiento y progresó durante siglos incursionando otras ciencias.
Investigó además la medida y la forma del Universo, pero siempre pensando en un Universo estable y ordenado, aprehensible mediante la intuición, previsible y racional.
En nuestro siglo la idea del Universo fue cambiando: la Geometría Clásica no es capaz de dar respuesta a un universo en el que tiene cabida el caos, el azar, en el que se combina lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande: las partículas elementales y el cosmos.
Aparecieron otras Geometrías (u otras ramas de la Geometría), que reconvirtieron a esta ciencia en el estudio de las ciencias de la realidad y en el arte, entre el orden y el caos.

Breve historia

Los fractales fueron concebidos aproximadamente en 1880 por el francés Henri Poincare. Sus ideas fueron extendidas mas tarde fundamentalmente por dos matemáticos también franceses, Gaston Julia y Pierre Fatou, hacia 1918. Se trabajo mucho en este campo durante varios años, pero el estudio quedo congelado en los años 20.
El estudio fue renovado a partir de 1974 en IBM y fue fuertemente impulsado por el desarrollo de la computadora digital. El Dr. Mandelbrot, de la Universidad de Yale, con sus experimentos de computadora, es considerado como el padre de la geometría fractal. En honor a él, uno de los conjuntos que él investiga fue nombrado en su nombre.
Otros matemáticos, como Douady, Hubbard y Sullivan trabajaron también en esta área explorando más las matemáticas que sus aplicaciones.
Desde la década del 70 este campo ha estado en la vanguardia de los matemáticos contemporáneos. Investigadores como el Dr. Robert L. Devaney, de la Universidad de Boston ha estado explorando esta rama de la matemática con la ayuda de las computadoras modernas.

Introducción al concepto de fractal

De seguro que usted no conoce los fractales. La labor, pues, será mostrarle la genialidad de tales cuerpos "especialmente" geométricos. Y vaya que sí lo es. No así, a los matemáticos de hoy en día y a la gente común le llama la atención la peculiar belleza de entes matemáticos de este estilo.
Pero bueno... ¿qué cuernos es un fractal? En pocas palabras, belleza... Claro, se entiende. Esta definición deja mucho que desear, especialmente si usted es algún profesional o simplemente una persona exigente que gusta de buenas definiciones. Entonces, considerando cualquiera de estos dos casos, definiremos un cuerpo fractal como un ente geométrico "distinto". En realidad, como un ente geométrico "infinito". (y si es usted más exigente aún, la definición correcta es: "un cuerpo fractal es aquel que tiene la Dimensión Topológica estrictamente menor que su Dimensión de Haussdorf-Besucovic").
Existen dos características propias a los fractales. Ellas son importantes para comprender su estructura y su concepción. Primero, su Área o Superficie es finita, es decir, tiene límites. Por el contrario y por paradójico que esto resulte, su Perímetro o Longitud es infinita, es decir, no tiene límites. Un fractal puede ser una serie de circunferencias que se coloquen una sobre el radio de la otra como si fuera su diámetro y así infinitamente. El área sería siempre semejante o aproximada a la de la circunferencia mayor, pero su longitud (considerándolas no como figuras independientes, sino como todas una sola), sería infinita... bueno... creo que esto no es muy claro, cierto? Entonces vea usted un fractal:

Este es el CONJUNTO DE MANDELBROT. Su nombre deriva de su descubridor y el además considerado padre de la Geometría Fractal, el matemático polaco BENOIT MANDELBROT. Pero no todos los méritos en el descubrimiento de los Fractales le son debidos a él, sino que también a otro gran matemático, como fue el radicado francés GASTON MAURICE JULIA. Estos dos matemáticos han sido los que más han aportado en el mundo de las investigaciones sobre fractales. Sus historias son muy peculiares y, en cierto modo, ninguno de ellos quiso descubrir los fractales... digámoslo en forma retórica que... los fractales son una hermosa casualidad.
Ahora bien. Introduzcamos un nuevo concepto que no ha de serle ajeno al estudiante de fractales: ITERACIÓN. Una iteración es la repetición de "algo" una cantidad "infinita" de veces. Entonces, los fractales se generan a través de iteraciones de un patrón geométrico establecido como fijo. El mejor y más claro ejemplo que usted puede observar de este tipo de concepto es el siguiente:

En la imagen, la figura representada es conocida como el Copo de Nieve de Koch o la Isla Tríada de Koch y se forma a partir de un triángulo equilátero al cual se dividen sus lados en tres partes iguales, de forma tal que en los tercios medios se coloca otro triángulo semejante al primero. Esta iteración, en un alto grado de complejidad, se asemejará a una circunferencia, ya que los triángulos se irán colocando infinitamente. Esto reafirma el concepto de Area finita y Perímetro infinito. Claro está que los fractales son también números (en efecto, la iteración de un número Complejo simple, por lo que pueden traducirse en operaciones matemáticas)

Iteración

La generación propiamente tal de un fractal se puede hacer de muchas maneras, pero matemáticamente, se define como la repetición constante de un cálculo simple (ITERACIÓN), como habíamos dicho anteriormente.
El Conjunto de Mandelbrot es mucho más complejo que la imagen vista anteriormente. Pero su generación es lo interesante. El Conjunto de Mandelbrot se forma mediante un NUMERO COMPLEJO (a+bi, A y B nros. Reales; i=unidad imaginaria) que se dice "especial". Entonces, tenemos el número complejo Z = a+bi, al cual se lo somete a una "prueba matemática". Para ello tomamos el número Z y lo elevamos al cuadrado, sumándoselo después al mismo Z. Luego, elevamos ese resultado y lo elevamos nuevamente al cuadrado, sumándoselo a Z y así infinitamente (iteración). Representemos esto:

El esquema anterior nos muestra el caso mencionado. Se toma un número complejo y se le somete a un proceso matemático "simple", tal como es elevarlo al cuadrado y sumarlo consigo mismo. Este proceso, iterado, transforma ese número complejo "simple" en uno infinitamente intrincado. Aún así, si usted no comprende estos cálculos, no se preocupe, ya que por su complejidad el Conjunto de Mandelbrot, por ejemplo, ha sido generado a través de computadoras, en este caso de la IBM.

Fractales: computación y aplicaciones

Los fractales, como ya sabemos, son números Complejos infinitamente extensos (por no decir complejos, aunque suene extraño). Entonces... ¿cómo se explica la generación de imágenes tan hermosas como el Conjunto de Mandelbrot? ¿Usted qué cree? (la respuesta se ha dado ya en el término del párrafo anterior).
Las imágenes fractales son generadas utilizando computadores, ya que estos pueden realizar cálculos tan complejos como el estudiado, pero cabe tener en cuenta que lo representado no es propiamente un fractal, ya que por poderosa que sea la máquina, un fractal es infinito y una computadora no puede realizar un cálculo infinitas veces. En el caso del Conjunto de Mandelbrot, este se realiza en un plano bidimensional de números Complejos. Todos los números que al ser iterados se mantienen "relativamente pequeños" se dice que pertenecen al Conjunto de Mandelbrot. Estos números son representados por la computadora con color negro. Los demás puntos, es decir, los que no pertenecen al Conjunto de Mandelbrot, se representan dependiendo de su rapidez de iteración, esto es, el menos rápido se representa con amarillo, anaranjado, etc., y el más rápido, en colores celeste, azul, azul oscuro y así. En este caso, el mejor de los colores es el negro.
En el caso de las aplicaciones de los fractales, se cuenta, dentro del campo computacional, el proceso de TRANSFORMACIÓN FRACTAL, el que se realiza con imágenes que contienen muchos pixels. Cada uno de estos se va "agrandando", por así decirlo, "infinitamente", sin dejar de ser el mismo (en el sentido de patrón geométrico, ya que un pixel es de forma cuadrada), lo que permite que, en términos de memoria, el espacio ocupado sea menor. Además, como podrá ver más adelante, se utilizan para generar efectos en programación y otras cosas tan inusuales (no sé sí este sea el concepto adecuado) como la Música Fractal.
Otra aplicación se da en el campo de la Geología y Topología. Considerando un litoral cualquiera, con todas sus estribaciones, se dice que tiende a una longitud infinita, siendo su área finita (características propias de un fractal). Además, Mandelbrot propuso que galaxias y otros cuerpos semejantes se regían por el mismo concepto.
El genial Mandelbrot, en su libro "La Geometría Fractal de la Naturaleza", señala parafraseando: "¿Por qué a menudo se describe la geometría como algo frío y árido? Sí, es incapaz de describir la forma de una nube, una montaña, una costa o árbol, porque ni las nubes son esféricas ni las montañas cónicas o un árbol cilíndrico". Es pues, un hombre sabio, ya que adelante nos muestra como la matemática es parte de nuestras vidas, sino una misma de ellas. La geometría fractal permite explicar diversos fenómenos naturales y su buen entendimiento y comprensión son factores que hoy en día se aprecian mucho en el hombre finisecular.

Fuentes
http://www.geocities.com/capecanaveral/cockpit/5889
http://www.oni.escuelas.edu.ar/olimpi99/fractales

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HISTORIA DE LA ARROBA

En el mundo hispano la conocemos como "arroba", aunque hay quien la llama "at", en inglés.
Como sea, todo el mundo reconoce el símbolo que esta en medio de una dirección de correo electrónico: @.
Pero, ¿de dónde viene?, ¿a quién se le ocurrió utilizarla en Internet?, ¿habrá pensado en que se convertiría en uno de los más importantes caracteres de la Red?, ¿porqué elegir justo ése símbolo?. Y, por encima de todo, ¿quién lo inventó?.
La respuesta a todas estas preguntas nos llega en un documento fechado el 4 de Mayo de 1536. Ahí se encuentra claramente dibujado el símbolo @.
Se trata de un escrito comercial italiano. Hoy, en Italia le llaman chiocciola, es decir," caracol".
Durante siglos, la @ navegó desde los prósperos puertos venecianos hasta todos los confines del imperio naval británico, pasando por el mundo árabe y por España. Finalmente, desembarcó en Internet.
La "arroba" se utilizaba en los registros mercantiles de las naves de carga que atracaban en las costas árabes y españolas. Los mercaderes venecianos utilizaban el "ánfora".
Hoy, los internautas usamos el símbolo @ como parte de nuestra navegación entre puertos virtuales, a los que se llega para zarpar hacia nuevos destinos, todo en el infinito mundo del ciberespacio.
El descubrimiento de la chiocciola fue realizado por el professor de historia Giorgio Stabile, de la Universidad La Sapienza.
Stabile explico al diario italiano La República que su búsqueda de la "arroba" se inició con el sentido anglosajón que se le dio a ese símbolo tipográfico: @ era un símbolo mercantil que significaba "al precio de". Con esta pista, el profesor italiano se lanzo a buscar sus orígenes entre los pueblos que comerciaron con el mundo anglosajón.
Tuvo la suerte de ser guiado por la Escuela Paleográfica Romana hasta una serie de documentos mercantiles italianos, propiedad del Instituto Internacional de Historia Económica "Francesco Datini", en Prato.
La sorpresa de Stabile no fue menor cuando descubrió que la hoy famosa @ era utilizada hace 500 años como el símbolo comercial de la "ánfora", una unidad de medida aún más Antigua.
Sin embargo, Stabile aun no estaba convencido y llevo su búsqueda hasta 1492. Un diccionario español-latín traduce la palabra "arroba" como "ánfora", lo que demostró que ambas unidades de medida eran conocidas tanto en el mundo árabe-hispánico como en el grecolatino. La denominación española de "arroba" (que en árabe significa "un cuarto") es la misma medida que la antigua "ánfora" del comercio de los venecianos en Medio Oriente.
El misterio estaba resuelto, pero aun faltaba responder la pregunta: ¿Como llego la "arroba" hasta Internet?.
"Ningún símbolo nace de la nada, ni es elegido al azar", dice el investigador italiano, quien cuenta que el mérito de introducir el símbolo @ en el ciberespacio corresponde al ingeniero estadounidense Ray Tomlinson, uno de los padres de Internet, quien la utilizó en su propia dirección de correo electrónico, todavía en los tiempos de
Arpanet, el antecesor de la Red de Redes, a principios de los años 70.
Tomlinson decidió incorporar la arroba justo entre su nombre y el servidor que debía recibir el mensaje.
El símbolo @ había sobrevivido durante siglos en la tipografía anglosajona, todavía bajo el significado mercantil de "al precio de", y estaba incorporada en los teclados de las máquinas de escribir y de las primeras computadoras.
Para mis amigos de Israel agrego que el símbolo @ se llama en correcto hebreo CRUJIT, que literalmente se podría traducir como "envuelto" o, con algo de imaginación, "arrollado". Pero el nombre popular usado en
Israel es la palabra alemana SCHTRUDEL, nombre de un postre arrollado hecho de masa de hojaldre rellena.
El profesor Stabile trabaja ahora en demostrar que Leonardo da Vinci también utilizaba el símbolo @.

Por Silvana Domenech, Neuquén , Argentina
Publicado en http://www.paginadigital.com.ar/articulos/varios/arroba

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